禁止克隆图作为小图谱的 #CSP 问题的分类
计算复杂性
2025-04-03 v1
摘要
我们证明了针对以布尔域为变量、复数为函数值（不一定是对称的）的 #CSP 问题，在若干典型的封闭小图类上的复杂度分类定理。这些分类给出了完整的 characterization，即禁止完全图作为小图谱的图类的 #CSP 问题的复杂度。特别地，我们还展示了，顶点最大度是否受限可能影响特定封闭小图类的复杂度，而这一现象在以往相关研究中从未被观察到。进一步地，我们的证明将每种图类的性质与计数复杂度中的技术相结合，发展了一种系统的方法，用于分析这些图类上的 #CSP 复杂度。
引用
@article{arxiv.2504.01354,
title = {Dichotomies for \#CSP on graphs that forbid a clique as a minor},
author = {Boning Meng and Yicheng Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01354},
year = {2025}
}