几乎自同构群的酉 $L^{p+}$-表示

Antje Dabeler; Emilie Mai Elkiær; Maria Gerasimova; Tim de Laat

几乎自同构群的酉 $L^{p+}$-表示

表示论 2023-04-28 v2 泛函分析群论算子代数

作者: Antje Dabeler , Emilie Mai Elkiær , Maria Gerasimova , Tim de Laat

摘要

设 $G$ 为具有开子群 $H$ 的局部紧群，且 $H$ 具有 Kunze-Stein 性质，并设 $\pi$ 为 $H$ 的一个酉表示。我们证明由 $\pi$ 诱导的 $G$ 的表示 $\widetilde{\pi}$ 是 $L^{p+}$ -表示当且仅当 $\pi$ 是 $L^{p+}$ -表示。我们推出如下关于一大类自然的树几乎自同构群 $G$ 的推论：对每个 $p \in (2,\infty)$ ，群 $G$ 具有酉 $L^{p+}$ -表示，且该表示对任意 $q < p$ 都不是 $L^{q+}$ -表示。这尤其适用于 Neretin 群。

关键词

酉表示 L^{p+}-表示几乎自同构群诱导表示 Kunze-Stein 性质 Neretin 群

引用

@article{arxiv.2304.01079,
  title  = {Unitary $L^{p+}$-representations of almost automorphism groups},
  author = {Antje Dabeler and Emilie Mai Elkiær and Maria Gerasimova and Tim de Laat},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01079},
  year   = {2023}
}

备注

4 pages; minor modifications

几乎自同构群的酉 $L^{p+}$-表示

摘要

关键词

引用

备注

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