海森堡群的泛型表示论

本文将 [3] 中给出的加法群 $G_a$ 的表示结果推广到海森堡群 $H_1$。即，若 $p$ 大于 $2d$，则 $H_1$ 的所有 $d$ 维特征 $p$ 表示均可分解为表示的交换积，其中每个因子均源自 $H_1$ 的李代数的一个表示，对应于该表示的每个 Frobenius 层。在这个意义上，对于固定的维数和足够大的 $p$，$H_1$ 的所有表示在泛型意义下看起来都像其在特征零域上的直积的表示。读者可参阅 [1] 第 13 章以了解后续内容的更完整叙述。