一类弱球面抛物型预齐性空间
表示论
2008-10-20 v1
摘要
对于定义在特征0的局部域上、秩至少为2且允许由元素H（使得2H是单根）给出的分次g=g(-2)+g(-1)+g(0)+g(1)+g(2)的绝对单李代数g，我们构造了g的自同构群中中心化H的抛物子群P，其在g(1)和g(-1)上具有几何预齐性作用。我们研究了这些预齐性向量空间的结构。我们证明了与P在g(1)和g(-1)上的作用的基本不变量相关联的Zeta函数具有满足函数方程的亚纯延拓。在阿基米德情形下，通过将问题简化为交换sl(2)李代数对的中心化子的类似问题，我们给出了这些函数方程系数和与这些基本不变量相关联的Bernstein多项式的显式计算。这项工作是对g(2)=0时已知结果的推广。
引用
@article{arxiv.0810.3148,
title = {Une classe d'espaces pr\'ehomog\`enes de type parabolique faiblement sph\'eriques},
author = {Iris Muller},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.3148},
year = {2008}
}