形式齐性空间算子与伯努利数

研究表明，对于任何李代数态射 $i: \mathfrak{g} \to \mathfrak{h}$，李代数 $\mathfrak{h}$ 底层的向量空间规范地成为一个 $\mathfrak{g}$-齐性形式流形，其中 $\mathfrak{g}$ 的作用是高度非线性的并由伯努利数扭曲。这一事实源于对形式齐性空间的双色算子及其最小分辨率的研究，并被用于为 Ziv Ran 的 Jacobi-Bernoulli 复形以及 Fiorenza-Manetti 在两个李代数态射的映射锥上的 $L_\infty$ 代数结构提供新的概念性解释。所有这些构造都被迭代地推广到任意 $L_\infty$ 代数态射的情形。