有界线性算子代数 L(H) 中代数元的流形
泛函分析
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
给定复 Hilbert 空间 H，我们研究 Z=L(H)（H 上有界线性算子的代数）中正规代数元流形 A 的微分几何。我们将 A 表示为 Z 的子集 M 的不交并，并利用 Z 的代数结构，在这些连通分支的每一个上定义一个无挠仿射联络 （它在 Z 的自同构群 G= Aut (Z) 下不变），并计算出测地线。当 M 由具有固定有限秩 r（0<r<\infty）的元素组成时，在 M 上定义 G-不变的 Riemann 与 K"ahler 结构，从而 M 成为一个全测地对称全纯流形。
引用
@article{arxiv.math/0110315,
title = {Manifolds of algebraic elements in the algebra L(H) of bounded linear operators},
author = {Jose M. Isidro},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0110315},
year = {2007}
}
备注
12 pages, Latex 2e, to appear