不确定的增长与未来的价值

对于全球变暖等环境问题，必须平衡未来成本与当前成本。传统做法是使用具有恒定贴现率的指数函数来降低未来成本的现值。其结果对贴现率的选择高度敏感，并引发了关于立即行动紧迫性的重大争议。我们解析地研究了金融领域的几种标准利率模型，并将其性质与实证数据进行比较。基于涵盖 14 个国家数百年名义利率和通胀的历史时间序列，我们发现长期负实际利率时期十分常见，出现在所有国家的许多时代。这促使我们选择 Ornstein-Uhlenbeck 模型，在该模型中，实际短期利率随机波动并可能变为负值，即使它们会回归到正值均值。我们求得了该模型的闭式解，并证明长期贴现率始终低于均值；事实上，尽管平均短期利率为正，长期贴现率仍可能为零甚至为负。我们将模型参数拟合至数据，发现其中九个国家的长期贴现率为正，而五个国家为负。即使排除发生恶性通胀的国家，我们的结果也支持《斯特恩报告》中使用的低贴现率，而非其他人倡导的高贴现率。