正规化 p-Laplacian 梯度边值问题的收缩式扎塔-战游戏

本文关注与以下斜导边界值问题相关的博弈论解释：$\Delta_{p}^{N}u=0$ 在 $\Omega$ 中，$\langle \beta , Du \rangle + \gamma u = \gamma G$ 在 $\partial \Omega$ 上，其中 $\Delta_{p}^{N}$ 为正规化 $p$ -Laplacian。该问题可视为拉普拉斯方程罗宾边界值问题的广义版本。我们通过`收缩式扎塔-战'构造了若干类型的随机博弈。对于这些博弈的价值函数，我们研究其存在性、唯一性、正则性和收敛性等性质。