拔河型游戏的梯度与Lipschitz估计
偏微分方程分析
2020-04-24 v2
摘要
我们定义了一种随机步长拔河游戏，并证明值函数的梯度几乎处处存在。我们还证明了值函数的梯度一致有界，并且弱收敛于相应-调和函数的梯度。此外，当边界值接近于一个平面时，我们建立了改进的Lipschitz估计。已知此类估计在偏微分方程的高阶正则性理论中起着关键作用。证明基于抵消与耦合方法以及改进的柱面游走论证。
关键词
引用
@article{arxiv.1904.05147,
title = {Gradient and Lipschitz estimates for tug-of-war type games},
author = {Amal Attouchi and Hannes Luiro and Mikko Parviainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05147},
year = {2020}
}