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关于具有 Lipschitz 边界值的调和函数全局 $W^{1,p}$ 界的注记

偏微分方程分析 2016-07-04 v2

作者: Nikos Katzourakis

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摘要

在本注记中，我们证明了在光滑区域上具有 Lipschitz 边界值的调和函数的梯度逐点受一个通用函数控制，该通用函数对所有有限 $p\geq 1$ 属于 $L^p$ 。

关键词

调和函数 Lipschitz 边界值全局 $W^{1,p}$ 界 $L^p$ 空间光滑区域梯度估计偏微分方程

引用

@article{arxiv.1601.00190,
  title  = {A Remark on Global $W^{1,p}$ Bounds for Harmonic Functions with Lipschitz Boundary Values},
  author = {Nikos Katzourakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00190},
  year   = {2016}
}

备注

8 pages, Journal: Glasnik Matematicki