关于 Lipschitz 与凸域上双调和函数的估计

Zhongwei Shen

关于 Lipschitz 与凸域上双调和函数的估计

偏微分方程分析 2007-05-23 v1

作者: Zhongwei Shen

摘要

利用带幂权重的 Maz'ya 型积分恒等式，我们得到了 $R^n$ 中 Lipschitz 与凸域上双调和函数的新的边界估计。对于 $n\ge 8$ ，结合 \cite{S2} 中的一个结果，这些估计导致了对 Lipschitz 域上双调和方程 $L^p$ Dirichlet 问题在新 $p$ 范围内的可解性。在凸域的情形，这些估计使我们能够证明 $L^p$ Dirichlet 问题对任意 $2-\e<p<\infty$ 和 $n\ge 4$ 唯一可解。

关键词

双调和函数 Lipschitz 域凸域边界估计 Dirichlet 问题 Maz'ya 恒等式

引用

@article{arxiv.math/0510053,
  title  = {On Estimates of Biharmonic Functions on Lipschitz and Convex Domains},
  author = {Zhongwei Shen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510053},
  year   = {2007}
}

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