Lipschitz 曲面上调和函数梯度的若干结果
偏微分方程分析
2024-03-05 v2 复变函数
摘要
我们研究了 Lipschitz 曲面上调和函数解的梯度的各种性质。在此情形下，我们利用复分析工具将 Naber 和 Valtorta 关于频率函数超水平集大小的指数界改进为尖锐的二次界。我们还发展了调和函数梯度的微小性传播，解决了此情形下的一个开放问题。最后，我们将频率超水平集的估计推广到更一般的带界漂移项的散度型椭圆偏微分方程，代价是一个亚多项式因子。
引用
@article{arxiv.2304.11344,
title = {Results on gradients of harmonic functions on Lipschitz surfaces},
author = {Benjamin Foster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11344},
year = {2024}
}
备注
20 pages