通过随机博弈证明 p-调和函数的 Harnack 不等式
偏微分方程分析
2012-04-30 v1 概率论
摘要
我们给出了 p-调和函数（ordinary p-harmonic functions）的博弈类比——p-调和函数（p-harmonious functions）的 Lipschitz 连续性的证明。该结果用于获得 情形下 p-调和函数 Harnack 不等式的新证明，避免了如 Moser 迭代等经典技巧，而是依赖于为随机拔河博弈（stochastic tug-of-war game）选择合适的策略。
引用
@article{arxiv.1204.6119,
title = {Harnack's inequality for p-harmonic functions via stochastic games},
author = {Hannes Luiro and Mikko Parviainen and Eero Saksman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6119},
year = {2012}
}