梯度局部 Lipschitz 函数的前向-后向算法：在平均场博弈中的应用
最优化与控制
2023-06-29 v1
摘要
本文给出了前向-后向分裂算法的一个推广，用于最小化一个适当的凸下半连续函数与一个可微凸函数之和，其中可微函数的梯度满足局部 Lipschitz 型条件。我们证明了方法的收敛性，并在可微函数局部强凸时导出线性收敛速率。在可微函数梯度全局 Lipschitz 连续的情形下，我们恢复了经典结果；在函数全局强凸时，恢复了已知的线性收敛速率。我们将该算法应用于逼近具有局部耦合的变分平均场博弈系统的均衡。与求解这些问题的若干基准算法相比，我们的数值测试在迭代次数上表现相近，但在所需计算时间上有显著提升。
引用
@article{arxiv.2306.16047,
title = {Forward-backward algorithm for functions with locally Lipschitz gradient: applications to mean field games},
author = {Luis M. Briceno-Arias and Francisco José Silva and Xianjin Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16047},
year = {2023}
}