三重弦与强(1,2)同伦
几何拓扑
2020-05-22 v1
摘要
三重弦是弦图的一个子图，由一个圆和有限条弦组成，这些弦连接球面曲线上每个二重点的原像，且恰好有三条弦给出三重交点。本文描述了三重弦的数量与一种称为强(1,2)同伦的等价关系之间的若干联系；若给定曲线任意定向，该等价关系由第一类 Reidemeister 移动及涉及逆自切的第二类 Reidemeister 移动之一构成。我们证明：一个素纽结投影若是一条简单闭曲线，或是一个不含1-和2-边形的素纽结投影且其弦图不含任何三重弦，则它可被强(1,2)同伦平凡化。我们还讨论了 Shimizu 可约性与三重弦之间的关系。
引用
@article{arxiv.2005.10551,
title = {Triple chords and strong (1, 2) homotopy},
author = {Noboru Ito and Yusuke Takimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10551},
year = {2020}
}
备注
15 pages; 19 figures