弦图与 Khovanov 同调的定向
几何拓扑
2007-05-23 v2
摘要
通过在高斯图上添加或去除适当结构，可以构造出与虚链环相关的有用对象。本文研究了几类这样的对象：推广虚链环的扭虚链环；介于扭虚链环与 Kauffman 括号／Khovanov 同调之间的带号弦图；介于虚链环与经典链环之间的可交错虚链环。此处最深刻的作用属于我们敢称之为弦图定向的结构。Khovanov 同调被推广到带号定向弦图以及定向加厚曲面上的链环，使得链环投影实现该曲面的第一 Stiefel-Whitney 类。本文发表后，V.O.Manturov 成功将具任意系数的 Khovanov 同调推广到任意虚链环，见 arXiv: math.GT/0601152。
引用
@article{arxiv.math/0611406,
title = {Orientations of Chord Diagrams and Khovanov Homology},
author = {Oleg Viro},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611406},
year = {2007}
}
备注
Added references and post-publication remarks