纽结投影上的强与弱(1, 2, 3)同伦
几何拓扑
2020-05-14 v1
摘要
纽结投影是从圆周到二维球面的一个一般浸入的像。我们可以通过三类称为Reidemeister移动的纽结投影的局部替换，找到任意两个纽结投影之间的同伦。本文定义了纽结投影的一种等价关系，称为弱(1, 2, 3)同伦，它由1型、弱2型和弱3型Reidemeister移动组成。本文定义了弱(1, 2, 3)同伦下的首个非平凡不变量。我们利用该不变量证明存在无穷多个弱(1, 2, 3)同伦等价类的纽结投影。相比之下，由其他三元类型变体组成的纽结投影的所有等价类，即（1型，强2型，强3型）、（1型，弱2型，强3型）和（1型，强2型，弱3型）Reidemeister移动，都是可缩的。
引用
@article{arxiv.2005.06267,
title = {Strong and weak (1, 2, 3) homotopies on knot projections},
author = {Noboru Ito and Yusuke Takimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06267},
year = {2020}
}
备注
7 pages, 9 figures