纽结与链环的三重点交叉数

Colin Adams

纽结与链环的三重点交叉数

几何拓扑 2012-09-05 v3

作者: Colin Adams

摘要

三重点交叉是指纽结或链环投影中具有三条纽结股线径直穿过的交叉点。三重点交叉投影是指所有交叉点均为三重点交叉的投影。我们证明了每个纽结和链环都存在三重点交叉投影，随后研究了 $c_3(K)$ ，即 $K$ 的投影中三重点交叉的最小数量。我们获得了用传统交叉数表示的 $c_3(K)$ 的上下界，并表明两者均可实现。我们还将三重点交叉数与括号多项式的跨度联系起来，并利用此关系确定了多种纽结和链环的 $c_3(K)$ 。接着，我们利用 $c_3(K)$ 获得了双曲纽结或链环体积的界限。我们还考虑了向 $c_n(K)$ 的推广。

关键词

三重点交叉数纽结与链环三重点交叉投影交叉数括号多项式双曲体积 c_3(K)

引用

@article{arxiv.1207.7332,
  title  = {Triple Crossing Number of Knots and Links},
  author = {Colin Adams},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.7332},
  year   = {2012}
}

备注

13 pages, 14 figures, rewrite of the proof of Theorem 3.3

纽结与链环的三重点交叉数

摘要

关键词

引用

备注

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