多视角观察：双向横截数的双横截图结节点

双向横截数是一种新的结节点不变量，定义于强可逆结节点上，这些结节点拥有两个正交横截轴的强反转图。由于两个反转的组合给出一个阶为2的循环周期，其轴与两个强反转轴正交，具有这种属性的结图有三个特征性的正交方向。我们定义双向横截数 $\operatorname{sim}(K)$，其值为在三个方向上的投影交叉数之和的最小值，其中最小值取自于满足对称性条件的所有结嵌体。将双向横截数除以常规交叉数 $\operatorname{cr}(K)$，得到的数值为 $\geq 3$，因为每个图都是该结节点的图。我们证明当 $\operatorname{cr}(K) \to \infty$ 时，$\liminf_{\operatorname{cr}(K) \to \infty} \operatorname{sim}(K)/\operatorname{cr}(K) \leq 8$，其中最小值取自所有结节点，极限取自递增的交叉数。