关于纽结类蜿蜒图复杂度的研究

已知每个纽结都有一个半蜿蜒图（即由两条光滑简单弧组成的图），然而这种图中的交叉点数量只能粗略估计。在本文中，我们提供了对半蜿蜒图复杂度的新估计。我们证明，对于每个交叉点数超过10的纽结$K$，存在一个交叉点数不超过$0.31 \cdot 1.558^{\operatorname{cr}(K)}$的半蜿蜒图，其中$\operatorname{cr}(K)$是$K$的交叉点数。作为一个推论，我们提供了对其他类蜿蜒型纽结图（如蜿蜒图和隔热垫图）复杂度的新估计。我们还描述了一种从给定图构造半蜿蜒图的高效算法。