关于纽结的瞬态数
几何拓扑
2024-11-27 v1
摘要
纽结 K 的瞬态数，记为 tr(K)，是为了使 K 能在 K 与这些弧的并集的正则邻域内同伦于平凡纽结而必须连接到 K 上的简单弧的最少数量。我们给出了 tr(K) 的一个下界，用 K 的双重分支覆盖的第一同调群的秩表示。特别地，若 t(K)=1，则 K 的双重分支覆盖的第一同调群是循环群。利用此结论，我们可以计算表中许多纽结的瞬态数，并证明存在具有任意大瞬态数的纽结。
引用
@article{arxiv.2307.14622,
title = {On the transient number of a knot},
author = {Mario Eudave-Muñoz and Joan Carlos Segura Aguilar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14622},
year = {2024}
}
备注
21 pages, 3 figures