透镜空间中小亏格纽结具有小桥数

Kenneth L Baker

doi:10.2140/agt.2006.6.1519

透镜空间中小亏格纽结具有小桥数

几何拓扑 2009-04-30 v2

作者: Kenneth L Baker

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摘要

在阶为 $r$ 的透镜空间 $X$ 中，代表基本群 $\pi_1 X = \mathbb{Z}/r\mathbb{Z}$ 中阶为 $s \le r$ 的元素的纽结 $K$ ，包含一连通可定向曲面 $S$ 恰当嵌入于其外部 $X-N(K)$ 中，使得 $S$ 的边界与 $K$ 的经线极小相交 $s$ 次。假设 $S$ 恰有一个边界分支。令 $g$ 为 $K$ 此类曲面的最小亏格，并假设 $s \ge 4g-1$ 。则关于 $X$ 的亏格一 Heegaard 分解， $K$ 的桥数至多为 1。

关键词

透镜空间纽结桥数 Heegaard 分解基本群

引用

@article{arxiv.math/0612427,
  title  = {Small genus knots in lens spaces have small bridge number},
  author = {Kenneth L Baker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612427},
  year   = {2009}
}

备注

This is the version published by Algebraic & Geometric Topology on 11 October 2006

透镜空间中小亏格纽结具有小桥数

摘要

关键词

引用

备注

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