卫星纽结的亏格1桥数

设$T$为三维流形$M$（$S^3$或透镜空间）中的一个卫星纽结、链环或空间图。令$\mathfrak{b}_0$和$\mathfrak{b}_1$分别表示亏格0和亏格1桥数。假设$T$有一个伴随纽结$K$（必然不是平凡纽结）以及关于$K$的环绕数$\omega$。当$K$不是环面纽结时，我们证明$\mathfrak{b}_1(T)\geq \omega \mathfrak{b}_1(K)$。若$K$是环面纽结，已知存在反例。在此过程中，我们推广并给出了Schubert结果$\mathfrak{b}_0(T) \geq \omega \mathfrak{b}_0(K)$的一个新证明。我们还证明了该定理适用于$T$为“透镜卫星”以及存在环面分隔$T$的分量时的版本。