强弦图作为树的交图（Farber证明的重新审视）
组合数学
2025-03-13 v1 计算几何
摘要
在其博士论文中，Farber证明了每个强弦图都可以表示为加权树的子树的交图，且这些子树是"兼容的"。此外，这是强弦图的等价刻画。据我所知，Farber从未在会议或期刊上发表过其结果，且该论文无法以电子形式获取。作为对学术界的贡献，我在此重新证明了该证明。然后我回答了从证明中自然产生的一些问题。特别是，充分性证明通过证明简单顶点的存在性来完成。我在此给出了一种替代的充分性证明，该证明直接将一组兼容子树转换为强消去序。
引用
@article{arxiv.2503.09440,
title = {Strongly chordal graphs as intersection graphs of trees (Farber's proof revisited)},
author = {Therese Biedl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.09440},
year = {2025}
}