完全二部图与三部图的强公平顶点 2-arboricity

图 $G$ 的 $(q,r)$\emph{-树染色}是对 $G$ 顶点的一种 $q$-染色，使得每个色类导出的子图是最大度至多为 $r$ 的森林。图 $G$ 的\emph{公平 $(q, r)$-树染色}是一种 $(q,r)$-树染色，且任意两个色类的大小相差至多 1。令\emph{强公平顶点 $r$-arboricity}为最小的 $p$，使得对每 $q\geq p$，$G$ 都有一个公平的 $(q, r)$-树染色。本文中，我们求出了每个 $va^\equiv_2(K_{m,n})$ 与 $va^\equiv_2(K_{l,m,n})$ 的精确值。