图的有界最大着色

Evripidis Bampis; Alexander Kononov; Giorgio Lucarelli; Ioannis Milis

图的有界最大着色

数据结构与算法 2009-04-13 v1

作者: Evripidis Bampis , Alexander Kononov , Giorgio Lucarelli , Ioannis Milis

摘要

在顶点/边赋权图的有界最大着色中，每个颜色类的基数至多为 $b$ ，且其权重等于该类中最重顶点/边的权重。有界最大顶点/边着色问题要求找到一种着色，使得所有颜色类权重之和最小。本文给出了这些问题在一般图、二分图和树上的复杂性结果和近似算法。我们首先证明，当颜色数固定时，这两个问题在树上都是多项式可解的；当界 $b$ 固定时，在一般图上都是 $H_b$ 可近似的。对于有界最大顶点着色问题，我们给出了二分图上的17/11近似算法，以及当 $b$ 固定时树和二分图上的PTAS。对于单位权重，我们通过提供一个简单的4/3近似算法，证明了已知的二分图4/3下界是紧的。对于有界最大边着色问题，我们证明了在一般图上的近似因子为 $3-2/\sqrt{2b}$ ，在二分图上的近似因子为 $\min\{e, 3-2/\sqrt{b}\}$ ，在树上的近似因子为2。此外，我们证明该问题即使在树上也是NP完全的。这是树上最大着色问题的首个复杂性结果。

关键词

有界最大着色图着色近似算法 NP完全性二分图树

引用

@article{arxiv.0904.1705,
  title  = {Bounded Max-Colorings of Graphs},
  author = {Evripidis Bampis and Alexander Kononov and Giorgio Lucarelli and Ioannis Milis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1705},
  year   = {2009}
}

备注

13 pages, 5 figures

图的有界最大着色

摘要

关键词

引用

备注

相关论文