随机几何图最大着色的标度律
概率论
2016-11-17 v1 离散数学
组合数学
摘要
我们研究了在任意但固定的维度下，具有恒定颜色数的随机几何图的最大顶点着色问题。由于该问题既非标度不变也不平滑，获取极限律的常用方法无法应用。因此，我们利用基于次可加性的不同概念，为可着色的最大顶点数建立了收敛律。对于这些结果中出现的常数，我们提供了在一维情况下的精确值，以及在更高维度下的上界和下界。
引用
@article{arxiv.1611.05070,
title = {Scaling Laws for Maximum Coloring of Random Geometric Graphs},
author = {Sem Borst and Milan Bradonjić},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05070},
year = {2016}
}