随机图加权着色中的线性性与局部正确性
组合数学
2023-11-21 v1 概率论
摘要
在本文中，我们考虑二项随机图 的色数的一种加权推广。我们为每条边赋予一个随机权值，然后对顶点着色，使得任意两个相邻顶点之间的颜色绝对差至少等于其边权。我们证明，若边权具有充分大的矩，则高概率地加权着色数随最大顶点度线性增长。反之，若边权矩无界，则高概率地加权色数远大于最大顶点度。我们还得到了 的平衡子图的局部正确加权着色的一个尖锐阈值结果。
引用
@article{arxiv.2311.11738,
title = {Linearity and Local Correctness in Weighted Colourings of Random Graphs},
author = {Ghurumuruhan Ganesan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11738},
year = {2023}
}