随机图中唯一染色的线性性质
组合数学
2023-11-21 v1 概率论
摘要
在本文中，我们研究随机图中的唯一染色，作为对无冲突染色和单射染色的推广。具体而言，我们施加如下条件：任意顶点的邻域中有一部分比例的顶点被赋予唯一颜色，并利用顶点划分和概率方法证明所需的最少颜色数随唯一性参数线性增长，这与无冲突染色和单射染色均不同。我们论证了顶点邻域的无界性如何影响该线性性质，并以随机图中树唯一染色为例说明了我们的情形。
引用
@article{arxiv.2311.11733,
title = {Linearity Property of Unique Colourings in Random Graphs},
author = {Ghurumuruhan Ganesan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11733},
year = {2023}
}