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局部有限性、区分数与 Tucker 猜想

组合数学 2015-04-30 v2

作者: Florian Lehner , Rögnvaldur G. Möller

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摘要

图的区分着色是指对顶点集的一种着色，使得没有任何非平凡自同构保持该着色。Tucker 猜想认为，如果局部有限图的每个非平凡自同构都移动无限多个顶点，则存在一种区分 2-着色。我们通过给出一个非局部有限图（对于该图，任何有限数量的颜色都不足以实现区分着色）证明了局部有限性这一条件是必要的。

关键词

区分着色图自同构局部有限图 Tucker 猜想顶点着色

引用

@article{arxiv.1412.0881,
  title  = {Local finiteness, distinguishing numbers and Tucker's conjecture},
  author = {Florian Lehner and Rögnvaldur G. Möller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0881},
  year   = {2015}
}