正则图区分指数的一个界
组合数学
2020-05-11 v2
摘要
图的边着色若仅恒等自同构保持该着色，则称为区分边着色。已有猜想称：除有限个外，所有连通有限正则图都容许用两种颜色进行区分边着色。我们证明除 外所有此类图都容许用三种颜色进行区分边着色。该结果也推广到无限局部有限图。此外，我们能够证明存在任意大的无限基数 ，使得每个连通 -正则图都有用两种颜色进行的区分边着色。
引用
@article{arxiv.1911.11105,
title = {A bound for the distinguishing index of regular graphs},
author = {Florian Lehner and Monika Pilśniak and Marcin Stawiski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.11105},
year = {2020}
}