图的列表多数边着色
组合数学
2023-12-05 v1
摘要
一个无悬挂边的图的多数边着色是指对其边的一种着色，使得对每个顶点 和每种颜色 ，与 相关联且被染为颜色 的边数不超过被染为所有其他颜色的边数。我们将有限图的若干已知结果推广到无穷图，主要是在列表设置下。特别地，我们证明了每个无悬挂边的无穷图都存在来自大小为 4 的列表的多数边着色。另一个有趣的结果表明，每个没有有限奇数度顶点的无穷图都存在来自大小为 2 的列表的多数边着色。我们提出两个猜想。作为结果的推论，我们证明了任意基数的线图都存在来自大小为 2 的列表的多数顶点着色，从而在线图情形下证实了非友好划分猜想。
引用
@article{arxiv.2312.00922,
title = {List majority edge-colorings of graphs},
author = {Rafał Kalinowski and Monika Pilśniak and Marcin Stawiski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00922},
year = {2023}
}