邻点可区别边选择数的渐近最优界

无孤立边的图 $G$ 的邻点可区别边染色是指其正常边染色，使得 $G$ 中任意一对相邻顶点遇见相同的颜色集合。我们证明，只要每个列表的大小至少为 $\Delta+C\Delta^{\frac{1}{2}}(\log\Delta)^4$（其中 $\Delta$ 是 $G$ 的最大度，$C$ 为常数），就可以从与 $G$ 的边关联的任何列表集中选择这样的染色。证明是概率性的。在总染色的情形下同样成立。