无环顶点着色的一个改进界

图的无环色数是对其顶点进行正常着色所需的最少颜色数，使得其任一圈都不只含两种颜色。我们证明对所有 $\alpha>2^{-1/3}$，存在整数 $\Delta_{\alpha}$，使得若图的最大度 $\Delta$ 至少为 $\Delta_{\alpha}$，则该图的无环色数至多为 $\lceil\alpha {\Delta}^{4/3} \rceil +\Delta+ 1$。先前由 Gon\c{c}alves 等人(2020)给出的最佳界为 $(3/2) \Delta^{4/3} + O(\Delta)$。