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图的不对称2-染色

组合数学 2016-08-26 v4 几何拓扑

作者: Erica Flapan , Sarah Rundell , Madeline Wyse

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摘要

我们证明，除 $K_4$ 外，每个 3-连通平面图的边都可以用两种颜色染色，使得该图没有保色自同构。此外，我们刻画了所有具有如下性质的图：其边可以 2-染色，使得无论该图如何嵌入到任何可定向曲面上，都不存在该曲面的同胚映射诱导出图的非平凡保色自同构。

关键词

不对称染色 2-染色平面图 3-连通自同构可定向曲面图嵌入

引用

@article{arxiv.1206.1945,
  title  = {Asymmetric $2$-colorings of graphs},
  author = {Erica Flapan and Sarah Rundell and Madeline Wyse},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1945},
  year   = {2016}
}