局部有限图中的随机着色与自同构破缺
组合数学
2013-04-25 v1
摘要
图G的一个着色被称为可区分的，如果它在Aut G中的稳定子群是平凡的。已有猜想：如果局部有限图的每个自同构移动无穷多个顶点，那么存在一个可区分的2-着色。我们研究局部有限图的随机2-着色的性质，并证明这种着色的稳定子群在Aut G中几乎处处无处稠密，并且关于自同构群上的Haar测度是零测集。我们还研究了若干类已确定存在可区分2-着色的局部有限图中的随机2-着色。结果表明，在所有这类情况下，随机2-着色几乎肯定是可区分的。
引用
@article{arxiv.1304.6642,
title = {Random colorings and automorphism breaking in locally finite graphs},
author = {Florian Lehner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6642},
year = {2013}
}