最大边权为七的图的强边着色

图 $G$ 的强边着色是一种边着色，使得距离至多为二的两条边接受不同的颜色。为了给 $G$ 进行强边着色所需的最少颜色数称为 $G$ 的强边着色数，记为 $\chi_s'(G)$。$G$ 的最大边权定义为 $\max\{d(u)+d(v):\ uv\in E(G)\}$。在本文中，利用放电方法，我们证明如果 $G$ 是一个最大边权为 $7$ 且最大平均度小于 $\frac{40}{13}$ 的图，那么 $\chi_s'(G)\le 13$。此外，我们确定了具有给定最大边权的图的最大可能最大平均度。