Ore 度至多为 7 的平面图是强 $13$-边可着色的
组合数学
2025-09-09 v1
摘要
图 的强边着色是对 的边进行着色，使得每个颜色类构成一个导出匹配。强色指数是对该图进行着色所需的最少颜色数。图 的 Ore 度 是相邻顶点度数之和的最大值。我们证明每个满足 的平面图 的强色指数至多为 。这解决了 Chen 等人在平面图情形下的猜想。我们使用了放电方法，并应用组合 Nullstellensatz 来证明可归约构型。我们提供了一种算法，允许组合 Nullstellensatz 从大型多项式中提取系数。
引用
@article{arxiv.2509.06808,
title = {Planar Graphs with Ore-degree at Most seven is strongly $13$-edge-colorable},
author = {Seth Nelson and Gexin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06808},
year = {2025}
}