关于平面图强奇数染色数的一个猜想
组合数学
2026-02-04 v1
摘要
若对图 的一个顶点 和每个颜色 ，要么 在 的邻居中出现奇数次，要么 在邻居中不存在，则称该染色为图 的强奇数染色。图 的强奇数染色数定义为其使用 种颜色进行强奇数染色的最小整数 。本文评估了循环图与空图的联合以及图的单点并集的强奇数染色数。通过这些结果，我们构建了一个无限族平面图，用作关于平面图强奇数染色数上界的最新猜想的反例。
引用
@article{arxiv.2602.03259,
title = {On a conjecture about the strong odd chromatic number of planar graphs},
author = {Arun J Manattu and Athira Vinay and Aparna Lakshmanan S},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03259},
year = {2026}
}