关于图的强奇数染色
组合数学
2024-10-04 v1
摘要
图G的强奇数染色是对G顶点进行的proper染色，使得对于每个顶点v和每个颜色c，要么该颜色在开放邻域NG(v)中使用奇数次，要么没有邻居被染成颜色c。图G admits强奇数染色所需的最少颜色数称为强奇数色数，记为χsoc(G)。这种染色概念和图参数最近由[K. Kwon和B. Park, Strong odd coloring of sparse graphs, ArXiv:2401.11653v2]提出。我们回答了由原始作者提出的关于所有平面图强奇数色数是否存在常数上界的问题。我们也考虑了树、单环图和图乘积的强奇数染色。
引用
@article{arxiv.2410.02336,
title = {On strong odd colorings of graphs},
author = {Yair Caro and Mirko Petruševski and Riste Škrekovski and Zsolt Tuza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02336},
year = {2024}
}
备注
26 pages