平面图的奇色数至多为 8
组合数学
2023-03-20 v2
摘要
Petruševski 和 Škrekovski \cite{odd9} 近期引入了图奇着色（odd colouring）的概念：图 的一个正常顶点着色被称为\emph{奇}着色，如果对于每个非孤立顶点 ，存在一种颜色 在 中出现奇数次。Petruševski 和 Škrekovski 证明了任意平面图 都存在一个使用至多 种颜色的奇着色，并且与 Caro \cite{oddremarks} 共同表明，对于一大类平面图， 种颜色已足够。我们证明了对于所有平面图， 种颜色均足够。
引用
@article{arxiv.2201.12381,
title = {The odd chromatic number of a planar graph is at most 8},
author = {Jan Petr and Julien Portier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12381},
year = {2023}
}