奇染色、无冲突染色与强染色数
组合数学
2022-03-22 v1
摘要
奇色数和无冲突色数是分别由 Petru\v{s}evski 和 \v{S}krekovski [2021] 以及 Fabrici、Lu\v{z}ar、Rindo\v{s}ov\'a 和 Sot\'ak [2022] 新引入的图参数。在本注记中，我们证明具有有界 -强染色数的图具有有界的奇色数和有界的无冲突色数。这意味着具有有界展开的图类具有有界的奇色数和有界的无冲突色数。此外，根据已知结果可知，-平面图的奇色数和无冲突色数为 ，这改进了 Dujmovi\'{c}、Morin 和 Odak [2022] 近期的结果。
引用
@article{arxiv.2203.10402,
title = {Odd colourings, conflict-free colourings and strong colouring numbers},
author = {Robert Hickingbotham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10402},
year = {2022}
}