真适当的无冲突列表染色、奇子式、细分与分层树宽

真适当的无冲突染色是图的真染色与其平方的真染色之间的中间概念。它是一种真染色，使得每个非孤立顶点在其（开）邻域中存在恰好出现一次的颜色。具有大真适当无冲突色数的图的典型例子包括具有大色数的图，以及与具有大色数的图的 $1$-细分同构的二部图。在本文中，我们证明了两个粗略的逆命题，即使在列表染色设定下也成立。第一个针对稀疏图：对每个图 $H$，存在整数 $c_H$，使得每个不含 $H$ 的细分的图是（真）无冲突 $c_H$-可选择的。第二个适用于稠密图：每个具有大无冲突选择数的图要么包含大完全图作为奇子式，要么包含具有大无冲突选择数的二部诱导子图。这些给出了 Caro、Petru\v{s}evski 和 \v{S}krekovski 问题两个不可比较的（部分）回答。我们还证明了针对闭子式族的数量上更优的界，蕴含了文献中一些关于真适当无冲突染色与奇染色的已知结果。此外，我们证明了每个分层树宽至多为 $w$ 的图是（真）无冲突 $(8w-1)$-可选择的。该结果适用于 $(g,k)$-平面图，这类图的染色问题近来备受关注。