次立方图的强列表色指数

图 G 的强 k-边染色是指使用 k 种颜色的边染色，其中每个颜色类均为导出匹配。G 的强色指数记为 $\chi'_{s}(G)$，是指 G 具有强 k-边染色的最小 k。1985 年，Erd\H{o}s 和 Ne\v{s}et\v{r}il 猜想 $\chi'_{s}(G)\leq\frac{5}{4}\Delta(G)^2$，其中 $\Delta(G)$ 为 G 的最大度。当 G 为最大度不超过 3 的图时，该猜想已由 Andersen 与 Hor\'{a}k、Qing 以及 Trotter 分别独立验证。本文考虑强边染色的列表版本。具体而言，我们证明每个次立方图的强列表色指数至多为 11，且每个平面次立方图的强列表色指数至多为 10。