作为近乎不相交团之并的超图染色
组合数学
2023-04-12 v1
摘要
我们考虑由两两交集很小的团所构成超图的最大色数。具有适当参数的设计给出最优构造，但已知这些设计仅当团的数量为团大小的指数函数时才存在。我们构造了团数量为团大小多项式函数的近设计，并证明其具有大色数。当团的两两交集大小至多为 1 的情形似乎尤其具有挑战性。此处我们通过分析随机贪心超图过程给出下界。我们还考虑了确定有限射影/仿射平面中帽集最大数量的相关问题，并获得了非平凡的上界与下界。
引用
@article{arxiv.2304.04855,
title = {Coloring hypergraphs that are the union of nearly disjoint cliques},
author = {Dhruv Mubayi and Jacques Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04855},
year = {2023}
}