有限射影平面的平衡上色数
组合数学
2020-05-26 v1
摘要
在本文中，我们研究超图的顶点染色，其中所有色类大小至多相差一（平衡染色），且每条超边至少含有两个同色顶点（无彩虹染色）。对任意超图 ，使得 存在平衡无彩虹 -染色的最大整数 称为该超图的平衡上色数。我们通过确定所有 下笛沙格射影平面 的平衡上色数，证实了 Araujo-Pardo、Kiss 和 Montejano 的猜想。此外，我们渐近地确定了若干族非笛沙格射影平面的平衡上色数，并利用概率方法给出了任意射影平面的一般下界，该下界将参数确定到一个乘法常数之内。
引用
@article{arxiv.2005.12011,
title = {On the balanced upper chromatic number of finite projective planes},
author = {Zoltán L. Blázsik and Aart Blokhuis and Štefko Miklavič and Zoltán Lóránt Nagy and Tamás Szőnyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12011},
year = {2020}
}