二分图中带色约束的彩色受限最大2-可染子图问题的NP难度结果
组合数学
2025-10-15 v2 离散数学
摘要
本文考虑最大k-edge-colorable subgraph问题。在该问题中，我们给定一个图G和一个正整数k，目标是取G的k个匹配，使得它们的并包含尽可能多的边。该问题在三分图中是NP难的，而在二分图中是多项式时间可解的，因为我们在本文中观察到这一点。我们提出了一个在二分图中（最大度为3）中考虑顶点颜色约束的该问题版本的NP难度结果。为了实现这一结果，我们在本问题上建立了与作者2003年论文中所讨论的特殊最大匹配构造问题之间的联系。
引用
@article{arxiv.2409.15388,
title = {An NP-hardness result for the colored constrained maximum 2-edge-colorable subgraph problem in bipartite graphs},
author = {Vahan Mkrtchyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.15388},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 10 figures; the NP-hardness result for the maximum weighted 2-edge-colorable subgraph problem has been removed, as the referee pointed out the paper by Gabow which implies that this problem is polynomial-time solvable in bipartite graphs