关于经典纽结具有三重点的同伦

我们将纽结同伦视为四维空间中的圆柱面。圆柱面的一个普通三重点$p$被称为{\em 相干的}，如果所有三个分支在$p$处两两相交且具有相同的指标。经典纽结$K$的{\em 三重解结}是一个连接$K$与平凡纽结的同伦，且其奇点仅为相干三重点。我们通过使用三重解结给出了第一个Vassiliev不变量$v_2(K)$的一个新公式。作为推论，我们得到了一个非常简单的证明，即通过一个相干三重点总会改变纽结类型。作为另一个推论，我们表明存在一些三重解结，即使允许在同伦的同伦中出现更复杂的奇点，它们作为三重解结也不是同伦的。