三维纽结空间拓扑
几何拓扑
2014-02-26 v4 代数拓扑
摘要
本文计算了 K 的同伦型，即 R^3 中长纽结的空间，也就是 Vassiliev 通过奇点理论所研究的同一纽结空间。K 的每个分支对应一个长纽结的同位素类，我们通过与该纽结相关的伴生树“枚举”这些分支。具有最简单伴生树的纽结为：无纽结、环面纽结与双曲纽结。K 的这些分支的同伦型由 Hatcher 计算。当伴生树具有高度时，我们以纤维丛方式递归地给出 K 的这些分支的同伦型描述，用“更简单”的 K 的分支的同伦型表示，所谓更简单是指它们对应于具有更短伴生树的纽结。本文研究的主要情形是其补的 JSJ-分解中包含双曲流形的纽结。
引用
@article{arxiv.math/0506524,
title = {Topology of spaces of knots in dimension 3},
author = {Ryan Budney},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506524},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 16 figures