双曲纽结与 Khovanov 同调中的挠

在本注记中，我们证明：若 $S^3$ 中存在一个在其 Khovanov 同调中具有 $\mathbb{Z}_m$ 挠的纽结，则存在无穷多个在其 Khovanov 同调中具有 $\mathbb{Z}_m$ 挠的双曲纽结和无穷多个素卫星纽结。作为一个应用，我们给出了首批已知的在其 Khovanov 同调中具有奇（以及其他非 $\mathbb{Z}_2$ 挠）挠的双曲纽结与链环的例子。